Wiskunde-probleem: Maart 2015

maartDaar lê 2014 vuurhoutjies op die tafel. Ané en Elisa spreek af om om die beurt 1, 2 of 5 vuurhoutjies weg te vat. Ané begin. Die persoon wie die laaste vuurhoutjie wegvat, sal die speletjie verloor. Is daar ‘n wen-strategie vir Elisa?

Antwoord:

Elisa moet tydens haar beurt verseker dat die som van wat Ané en sy saam wegvat steeds deelbaar is deur 3. As Ané 1 vuurhoutjie wegvat, moet Elisa 2 wegvat. Wanneer Ané 2 wegvat, Moet Elisa 1 wegvat. As Ané 5 wegvat, moet Elisa 1 wegvat. Dit verseker dat slegs veelvoude van  3 in elke rondte weggevat word.

As ons 2014 deel deur 3, bly daar ‘n res van 1 oor. So na ‘n aantal beurte bly daar vir Ané 1 vuurhoutjie oor en en sal Elisa dus die speletjie wen.